Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas LGAC 1: ÁLGEBRA Y ANÁLISIS Se estudian varias generalizaciones de números complejos, incluyendo los cuaternios, los bicomplejos y las teorías funcionales correspondientes. Además se abordan los espacios de funciones holomorfas y armónicas de una y de varias variables, espacios de Dirichlet, de Bloch, de Bergman y sus generalizaciones. También se estudian las algebras de operadores, algebras de Banach y C, y los operadores de Toeplitz. Estas estructuras matemáticas sirven como lenguaje para varios modelos en física.

PROFESORES ASOCIADOS A LA LGAC

  • LUIS MANUEL TOVAR SANCHEZ
  • CARLOS RENTERIA MARQUEZ
  • EGOR MAXIMENKO
  • ELISEO SARMIENTO ROSALES


  • ASIGNATURAS ASOCIADAS A LA LGAC

  • ANÁLISIS COMPLEJO I
  • ANÁLISIS COMPLEJO II
  • ANÁLISIS FUNCIONAL
  • ANÁLISIS HIPERHOLOMORFO
  • ANÁLISIS REAL
  • APLICACIONES A LA FÍSICA DEL ANÁLISIS COMPLEJO Y ARMÓNICO
  • TEMAS SELECTOS DE ANÁLISIS COMPLEJO
  • TEMAS SELECTOS DE ANÁLISIS FUNCIONAL Y REAL
  • TEMAS SELECTOS DE ANÁLISIS HIPERCOMPLEJO
  • TEMAS SELECTOS DE TOPOLOGÍA
  • ÁLGEBRA
  • ÁLGEBRA COMPUTACIONAL
  • INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ALGEBRAICA
  • INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CÓDIGOS
  • CAMPOS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TEORÍA DE CÓDIGOS I
  • TEMAS SELECTOS DE ÁLGEBRA


  • ALGUNOS PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN ASOCIADOS A LA LGAC

  • Métodos asintóticos para ecuaciones con parámetro pequeño cerca de derivadas.
  • Determinantes, menores y vectores propios de matrices de Toeplitz de banda.
  • Operadores de Toeplitz, sus espectros, y las algebras C* generadas por estos operadores.
  • Espacios de Bergman cuaterniónicos armónicos.
  • Superficies de Riemann y Espacios Pesados.
  • Códigos constacíclicos.
  • Construcción de códigos algebraicos usando métodos Algebro-Geométricos.